Մեդիագործիքների կիրառումը և դրանց արտահայտումը բլոգերում . Թեմատիկ առաջադրանքներ

Թեմա 1. Նախանական երկրաչափական տեղեկություններ
1.1 Ուղիղ և հատված
1.2 Ճառագայթ և անկյուն
1.3 Հատվածների, անկյունների համեմատումը և չափումը
1.4 Ուղղահայաց ուղիղներ

Առաջադրանքներ
1. B, C և D կետերը գտնվում են a ուղղի վրա: Հայտնի է, որ BD=17սմ, DC=25սմ: Որքա՞ն կարող է լինել BC հատվածի երկարությունը:
2. M, N և P կետերը գտնվու՞մ են արդյոք մի ուղղի վրա, եթե MP=12սմ, PN=8սմ:
3. Գտնել այն չփռված անկյունները, որոնք առաջանում են երկու ուղիղների հատումից, եթե այդ անկյուններից երկուսի տարբերությունը 42 աստիճան է:
4. AB և CD ուղիղների հատումից առաջացած AOC և BOD հակադիր անկյունների գումարը 96 աստիճան 44 րոպե է: Գտնել AOD անկյունը:
5. MN և PQ ուղիղները փոխուղղահայաց են և հատվում են Օ կետում: OR ճառագայթը MOQ անկյան կիսորդն է: Գտնել POR անկյունը:

Թեմա 2. Եռանկյուններ
2.1 Եռանկյուն: Եռանկյան պարագիծ
2.2 Եռանկյունների հավասարության առաջին հայտանիշը
2.3 Եռանկյան միջնագծերը, կիսորդները և բարձրությունները
2.4 Եռանկյունների հավասարության երկրորդ և երրորդ հայտանիշները

Առաջադրանքներ

1. Գտնել այն եռանկյան կողմերը, որի պարագիծը կողմերից մեծ է  9սմ-ով, 8սմ-ով և 7սմ-ով:
2. Գտնել հավասարասրուն եռանկյան անկյունները, եթե հայտնի է, որ նրանցից մեկը  ա) 105 աստիճան է, բ) 38 աստիճան է:
3. ABC և FHO եռանկյունները հավասար են, ընդ որում անկյուն B-ն հավասար է անկյուն O և AB=HO: Գտնել այդ եռանկյունների համապատասխանաբար հավասար մյուս կողմերն ու անկյունները:
4. ACE և DBF եռանկյունների մեջ CE=BF, անկյուն C-ն հավասար է անկյուն B, իսկ անկյուն  E-ն հավասար է անկյուն F: AK-ն և DL-ը ACE և DBF եռանկյունների կիսորդներն են: Ապացուցել, որ AK=DL:
5. A անկյան կողմերի վրա նշանակված են B և C կետերն այնպես, որ AB=AC: M կետը գտնվում է A անկյան ներսում, և MB=MC: AM ուղղի վրա D կետը նշված է այնպես, որ M կետը գտնվում է A և  D կետերի միջև: Ապացուցել, որ անկյուն BMD հավասար է անկյուն CMD:

Թեմա 3. Զուգահեռ ուղիղներ

3.1 Երկու ուղիղների զուգահեռության հայտանիշները
3.2 Զուգահեռ ուղիղների աքսիոմը

Առաջադրանքներ

1. a և b զուգահեռ ուղիղները հատողով հատելիս առաջացած միակողմանի անկյուններից մեկը 37 աստճանով մեծ է մյուսից: Գտնել այդ անկյունները:
2. D ուղիղ անկյուն ունեցող CDE եռանկյան C գագաթով տարված է DE ուղղին զուգահեռ CP ուղիղը: Գտնել C և E անկյունները, եթե անկյուն PCE հավասար է 49 աստիճան:
3. EF և PQ հատվածները հատվում են իրենց M միջնակետում: Ապացուցել, որ PE զուգահեռ է QF:
4. AD հատվածը ABC եռանկյան կիսորդն է: D կետով տարված է AB կողմը E կետում հատող ուղիղ այնպես, որ AE=ED: Գտնել ADF եռանկյան անկյունները, եթե անկյուն BAC հավասար է 72 աստիճան:
5. AB հատվածի M միջնակետով տարված է CD հատվածը այնպես, որ AC զուգահեռ է BD: Ապացուցել, որ M-ը CD հատվածի միջնակետն է:

Թեմա 4. Առնչություններ եռանկյան կողմերի ու անկյունների միջև

4.1 Եռանկյան անկյունների գումարը
4.2 Առնչություններ եռանկյան կողմերի և անկյունների միջև
4.3 Ուղղանկյուն եռանկյուններ

Առաջադրանքներ

1. ABC եռանկյան մեջ տարված է BD կիսորդը, անկյուն A հավասար է 75 աստիճան, անկյուն C հավասար է 35 աստիճան: ա) Ապացուցել, որ եռանկյուն BDC-ն հավասարասրուն է: բ) Համեմատել AD և DC հատվածները:
2. Ուղղանկյուն եռանկյան անկյուններից մեկը հավասար է 60 աստիճան, իսկ ներքնաձիգի և փոքր էջի գումարը հավասար է 18սմ: Գտնել ներքնաձիգը և փոքր էջը:
3. CDE եռանկյան մեջ անկյուն E հավասար է 76 աստիճան, անկյուն D հավասար է 66 աստիճան, EK-ն եռանկյան կիսորդն է: Ապացուցել, որ KC>DK:
4. Հավասարասրուն եռանկյան պարագիծը 50սմ է, իսկ նրա կողմերից մեկը 13սմ-ով փոքր է մյուսից: Գտնել այդ եռանկյան կողմերը:
5. MNP սուրանկյուն եռանկյան M անկյան կիսորդը NK բարձրությունը հատում է O կետում, ընդ որում՝ OK=9սմ: Գտնել O կետի հեռավորությունը MN ուղղից: